若曲线y=x^3的切线l与直线x+3y-8=0垂直,则l的方程

这太简单了。
解：y=x^3的导函数是y'=3x^2
已知其切线与x+3y-8=0垂直，直线斜率为k=-1/3,则与其垂直的切线的斜率y'=3
解得x=1或者-1
则所求切点为A(1,1),B(-1,-1)
当切点为A的时候
切线y=3x-2
当切点为B的时候
切线y=3x+2
我在说明白点，上述结果就是3x-y-2=0,3x-y+2=0,这样知道该选什么了吗？

直线x+3y-8=0的斜率为-1/3
与直线x+3y-8=0垂直的直线的斜率满足
两直线斜率之积为-1，所以l的斜率为3
曲线y=x^3的导函数为
y'=3x^2
即x^2=1时，满足要求，x=±1，
带入y=x^3得y=±1
因此切点为(1,1)或者（-1,-1)
直线方程为
y-1=3(x-1)或者y+1=3(x+1)
即
y=3x±2